經濟學問題 Slutsky HICKS的均衡點

[size=13.142854690551758px]U=XY Px=5 Py=5 M=200 X財由5元升至10元 求替代效果及所得效果?

[size=13.142854690551758px]原均衡點E1 = (X1=20，Y1=20)

[size=13.142854690551758px]最終均衡點E2=(X2=10，Y2=20)

[size=13.142854690551758px]想請問從這裏如何求出 Slutsky ，HICKS的均衡點

[size=13.142854690551758px]答案 : HICKS (Xh=10根號2，Yh=20根號2)

[size=13.142854690551758px]Slutsky(Xs=15，Ys=30)

[size=13.142854690551758px]~急~ 麻煩詳列式子，謝謝...

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由MRS解
MUx/MUy=Px/Py=1 =>X=Y
此時(X,Y)=(20,20) 效用水準U=400
價格變動後均衡點Px/Py=2 Y=2X
(X,Y)=(10,20) 效用水準U=200
Hicksian 所得為維持原先效用水準 在此所得水準上 Y=2X使得XY=400 則(Xs,Ys)=(10*2^(1/2),20*2^(1/2))
Slutsky所得為能購買原先消費組合的所得=20*10+20*5=300 在此所得水準下(Xs,Ys)=(15,30)
而所得效果分別為(10,20)減去兩組(Xs,Ys)